[알고리즘] Swift -백준 #14888(연산자 끼워넣기) -DFS

문제링크

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

 

 

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분석

n개의 수로 이루어진 수열,

수와 수 사이에 넣을 수 있는 n-1 개의 연산자 (더하기, 뺴기, 곱하기, 나누기)

주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

식의 계산은 연산자 우선순위를 무시하고 앞에서부터 진행

나눗셈은 몫만 취한다

음수를 양수로 나눌 때는 음수를 양수로 바꾼 후 몫을 취한 후 그 몫을 다시 음수로 바꾼다.

이 때 만들 수 있는 식의 결과과 최대인 것과 최소인 것을 구하시오

 

풀이 과정

n = 수의 개수

n만큼 반복 = 수열

4개의 연산자 (덧셈 개수, 뺼셈 개수, 곱셈 개수, 나눗셈 개수) n-1개

bfs를 이용하여 연산자를 하나씩 

 

풀이

let n = Int(readLine()!)!
let numArr = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int($0)!} //수열
var operatorArr = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int($0)!} //연산자

var maxVal = -1000000000
var minVal = 1000000000

func dfs(_ num: Int, _ index: Int) {
    if n == index {
        maxVal = max(maxVal, num)
        minVal = min(minVal, num)
    }
    
    for i in 0..<4 {
        if operatorArr[i] > 0 {
            operatorArr[i] -= 1
            
            switch i {
            case 0: //더하기
                dfs(num + numArr[index], index + 1)
            case 1: //빼기
                dfs(num - numArr[index], index + 1)
            case 2: //곱셈
                dfs(num * numArr[index], index + 1)
            default: //나눗셈
                dfs(num / numArr[index], index + 1)
            }
            operatorArr[i] += 1
        }
    }
}

dfs(numArr[0], 1)
print(maxVal)
print(minVal)

 

결과