[알고리즘] Swift -백준 #2468(안전 영역) -DFS

문제링크

https://www.acmicpc.net/problem/2468

2468번: 안전 영역

문제

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다. 

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다). 

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다. 

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다. 

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

 

 

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분석

어떤 지역의 높이 정보를 파악한다.

그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어지는 지 조사한다.

장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다.

높이 정보가 비의 양보다 큰 수일 경우에는 안전한 영역이다.
물에 잠긴 영역과 분리된 영역을 구하는 문제이다.

물의 높이가 주어지지 않는다.

물의 높이가 몇 인지 모를 때 분리된 영역이 최대일 경우를 구한다.

아무 지역도 물에 잠기지 않을 수 있다.

 

풀이 과정

첫째 줄 = n = 가로 = 세로 (정사각형)

n번 반복 = 높이 정보

 

 

풀이

let n = Int(readLine()!)!

var arr = [[Int]]()
var checkArr = Array(repeating: Array(repeating: false, count: n), count: n)

for _ in 0..<n {
    let input = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int($0)!}
    arr.append(input)
}

//물 높이의 최대값
let high = arr.map({ $0.max()! }).max()!

let dx = [-1, 1, 0, 0]
let dy = [0, 0, -1, 1]

func isValid(y: Int, x: Int) -> Bool {
    return 0 <= y && y <= n-1 && 0 <= x && x <= n-1 ? true : false
}

func dfs(y: Int, x: Int, height: Int) {
    checkArr[y][x] = true

    for k in 0..<4 {
        let nextY = y + dy[k]
        let nextX = x + dx[k]
        
        if isValid(y: nextY, x: nextX) && !checkArr[nextY][nextX] && (arr[nextY][nextX] > height) {
            
            dfs(y: nextY, x: nextX, height: height)
        }
    }
}

var answer = [Int]()
for water in 0..<high+1 {
    //물의 높이마다 방문체크 초기화
    checkArr = Array(repeating: Array(repeating: false, count: n), count: n)
    var count = 0

    for y in 0..<n {
        for x in 0..<n {
            if arr[y][x] > water && !checkArr[y][x] {
                count += 1
                dfs(y: y, x: x, height: water)
            }
        }
    }
    answer.append(count)
}

print(answer.max()!)

지역 정보에서 최대값을 구하여 "0~지역 최대값" 범위를 반복하여 분리된 영역의 최대값을 구한다.

이렇게 하면 0부터 1씩 증가하여 지역 최대값까지 반복하지만

Set을 이용하여 범위를 지역 정보에 있는 값으로만 반복하여 반복문을 조금 줄일 수 있다.

let n = Int(readLine()!)!

var arr = [[Int]]()
//지역 정보를 담을 집합
var water = Set<Int>()
var checkArr = Array(repeating: Array(repeating: false, count: n), count: n)

//0을 추가하는 이유 = 비가 안왔을 경우
water.insert(0)
for _ in 0..<n {
    let input = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int($0)!}
    arr.append(input)

    //지역 정보를 중복없이 저장
    for i in 0..<n {
        water.insert(input[i])
    }
}

//물 높이의 최대값
//let high = arr.map({ $0.max()! }).max()!

let dx = [-1, 1, 0, 0]
let dy = [0, 0, -1, 1]

func isValid(y: Int, x: Int) -> Bool {
    return 0 <= y && y <= n-1 && 0 <= x && x <= n-1 ? true : false
}

func dfs(y: Int, x: Int, height: Int) {
    checkArr[y][x] = true

    for k in 0..<4 {
        let nextY = y + dy[k]
        let nextX = x + dx[k]
        
        if isValid(y: nextY, x: nextX) && !checkArr[nextY][nextX] && (arr[nextY][nextX] > height) {
            
            dfs(y: nextY, x: nextX, height: height)
        }
    }
}

var answer = [Int]()
//집합에 있는 요소들로만 반복문 실행
for water in water {
    //물의 높이마다 방문체크 초기화
    checkArr = Array(repeating: Array(repeating: false, count: n), count: n)
    var count = 0

    for y in 0..<n {
        for x in 0..<n {
            if arr[y][x] > water && !checkArr[y][x] {
                count += 1
                dfs(y: y, x: x, height: water)
            }
        }
    }
    answer.append(count)
}

print(answer.max()!)

 

결과

최대값 이용

집합 이용

 

 

 

 

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📂  정리

해당 문제는 분리된 영역을 구하는 문제지만 반복문의 범위를 지정해주는 것이 핵심

비가 안오는 상황도 파악하여 반복문의 범위를 잘 설정해줘야한다.

 

처음에는 지역 정보에서 최소값과 최대값으로 범위를 지정하였더니 정답이 틀렸다고 나와서 당황스러웠다.

예외인 상황을 잘 생각해야한다.