[알고리즘] Swift -백준 # 2748 (피보나치 수2) -DP

문제링크

https://www.acmicpc.net/problem/2748

2748번: 피보나치 수 2

 

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 90보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

 

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분석

피보나치수열 구하기

0과 1로 시작하여 전수와 전전수를 더해 다음 수가 정해진다

 

풀이 과정

0과 1을 지정한 후 

2부터는 전수와 전전수를 더하는 값을 구한다

 

 

풀이

let input = Int(readLine()!)!

func fibo(_ num: Int) -> Int {
    if num <= 1 {
        return num
    }
    return fibo(num-2) + fibo(num-1)
}

print(fibo(input))

재귀함수를 사용하여 구현하였더니 시간초과가 난다

중복이 되는 구간이 많아서 시간이 많이 걸린다

메모이제이션을 활용하여 다시 구현

 

let input = Int(readLine()!)!

//캐시를 통해 저장해두고 반복되는 연산은 가져다가 쓴다
var cache = [Int](repeating: -1, count: input + 1)
cache[0] = 0
cache[1] = 1

func fibo(_ num: Int) -> Int {
    if cache[num] < 0 {
        cache[num] = fibo(num - 2) + fibo(num - 1)
    }
    return cache[num]
}

print(fibo(input))

캐시배열을 통해 계산한 값은 저장시켜놓고 필요한 경우 가져다쓴다.

캐시배열은 배열에 쓰이지않는 수인 음수로 넣어 사이즈를 지정한 후

값을 할당하지 않았을 경우에는 음수이고 값을 할당받았을 경우에는 더한 값이 들어가 저장된다

 

결과