[알고리즘] Swift -백준 #2748(피보나치 수 2) -DP

문제링크

https://www.acmicpc.net/problem/2748

2748번: 피보나치 수 2

 

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 90보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

예제 입력 1 

10

예제 출력 1 

55

 

 

 

 

분석

피보나치 수 구하는 문제

0번째 = 0, 1번째 = 1, 2번째 = 0번째+1번째, 3번째 = 1번째+2번째 ... n번째 = n-2번째 + n-1번째

 

풀이 과정

0번째와 1번째의 값은 이미 정해져있으므로 초기값을 정해준다.

var arr = [Int]()
arr.append(0)
arr.append(1)

 

 

n의 최대값 = 90

for i in 2..<91 {
    arr.append(arr[i-2] + arr[i-1])
}

 

최대값까지의 피보나치 수를 저장하고 필요한 수를 가져온다.

print(arr[n])

 

 

풀이

let n = Int(readLine()!)!

var arr = [Int]()
arr.append(0)
arr.append(1)

for i in 2..<91 {
    arr.append(arr[i-2] + arr[i-1])
}

print(arr[n])

 

결과

 

 

 

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📂  정리

DP 를 사용할 때는 초기값과 점화식을 먼저 만들고 그에 맞게 코드를 만들면 쉽다.

 

계산 결과를 배열에 저장하고 필요할 때 호출해서 사용하면 되기 때문에 중복되는 연산을 줄인다.